Fille aînée de Michel Rigo et de Louise Thérèse Christine Modeste Jaubert, elle est l'élève d'Henriette Campan. Elle est l’aînée de deux frères : Jules Alfred Vincent Rigo né en 1810 et Augustin Maximilien Édouard Rigo né en 1813. C'est une fille bien née, qui connaît de près la cour impériale, où son père est membre de l'Institut (Institut de France), placé auprès de l'impératrice Joséphine. Sa mère est une des dames qui accompagne l'impératrice. Anaïs de Bassanville commence à écrire à l'âge de 40 ans. Elle prend comme nom de plume Comtesse de Bassanville1 et fonde le Journal des jeunes filles. Elle dirige Le moniteur des dames et des demoiselles de 1846 à 1850 et le dimanche des familles de 1856 à 1858.

En 1867, elle publie le Code du cérémonial : Guide des gens du monde dans toutes les circonstances de la vie. Cet ouvrage présente les règles de l'étiquette de la bonne société. Cet ouvrage est dans un premier temps décrié et vilipendé, mais il rencontre le succès et est réédité à plusieurs reprises.

Ayant vécu durant la fin du régime de Napoléon III, la Restauration, la Monarchie de Juillet, période de grands changements des mentalités et des mœurs, elle publie les Salons d'autrefois sous le régime de Napoléon III. Cet ouvrage rappelle les salons littéraires, philosophiques et de discussion de l'Ancien Régime destinés aux hommes et aux femmes lettrés, bourgeois ou nobles, qui sont passionnés par les lettres, le théâtre, la poésie, les sciences. Nous pouvons même penser à son nom de plume : le titre de comtesse rappelle les grandes dames de l'Ancien Régime.

En 1822, Anaïs Rigo épouse Louis Frédéric Auguste Le Brun officier de la garde royale, plus précisément il est archichancelier. Leur fils Paul Louis (1828-1910) embrassera également une carrière militaire.

Propriétaire d'un petit hôtel au bord du canal Saint-Martin , elle est placée à l'asile de Sainte-Périne d'Auteuil à la suite d'une paralysie des jambes. Presque octogénaire, cela ne l'empêche pas d'être jeune d'esprit selon Jules Claretie, un chroniqueur qu'elle invite à lui rendre visite dans sa chambre.

Elle y meurt à 82 ans, le 6 novembre 1884. Ses funérailles ont eu lieu le 11 novembre 1884 à l'église Notre-Dame d'Auteuil et elle est inhumée au cimetière du Père-Lachaise (1re division).